Cara Analisis Anova Satu Faktor (One Way) Menggunakan SPSS

 Analisis of Variance (ANOVA)

• Pengertian Anova

    ANOVA atau Analysis of Variance atau disebut analisis ragam adalah analisis yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata dua kelompok atau lebih. Mengapa disebut analisis ragam ? karena dalam proses anova sumber-sumber yang ada dipisahkan berdasarkan keragamannya, sumber keragaman tersebut yang menjadi pembanding untuk mengetahui sumber mana yang menyebabkan keragaman tersebut. Pengertian lain dari anova adalah suatu teknik analisis untuk memebandingkan variansi, rata-rata dan simpangan baku dari 2 atau lebih variabel atau kelompok sampel. Jenis data yang ditepat digunakan untuk variabel bebasnya adalah nominal/ordinal, sedangkan untuk variabel terikat adalah interval/ ratio. Jika pada variabel terikat masih belum berskala interval/ratio maka perlu dilakukan transformasi data terlebih dahulu. Adapaun asumsi yang harus terpenuhi dalam pengujian anova adalah:

1. Kenormalan : Distribusi data harus normal
2. Kesamaan Variansi : Setiap kelompok harus berasal dari populasi yang sama (homogen)
3. Pengamatan Bebas : Sampel hendaknya diambil secara acak (random)
4. kelompok yang dibandingkan harus berasal dari sampel yang berbeda atau tidak berpasangan atau bisa dikatakan responden penelitian harus berbeda untuk masing-masing kelompok

• Model Linier Aditif

Pengujian Hipotesis:

Statistik uji F ~ F(db1,db2), dimana db1= t-1 dan db2= t(r-1). Dengan demikian jika F > F(db1,db2) maka hipotesis nol ditolak dan berlaku sebaliknya. penolakan hipotesis nol berimplikasi bahwa perlakukan yang diberikan terhadap unit-unit percobaan memberikan pengaruh respon yang diamati.

• Contoh Kasus ANOVA Satu Faktor 

Seorang Dosen Statistika di salah satu Universitas di Malang ingin menguji apakah terdapat perbedaan nilai ujian metode statistika 1 anatara kelas A, kelas B, dan kelas C. Dosen tersebut mengambil sampel acak sebanyak 15 mahasiswa dari masing-masing kelas. Berikut ini merupakan data nilai ujian metode statistika 1 untuk 3 kelas di atas:

Hipotesis Uji Normalitas 

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal 

H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Hipotesis Uji Homogenitas 

H0 : data homogen (kedua kelompok memiliki variansi yang sama)

H1 : data tidak homogen (kedua kelompok memiliki variansi yang tidak sama)

Hipotesis Anova

dapat dilihat pada gambar bagian model linier aditif

• Langkah-Langkah Pengerjaan Menggunakan SPSS

1. Ubah variabel kelas menjadi skala nominal dengan ketentuan Kelas A = 1 , Kelas B = 2, dan Kelas C = 3. Kemudian inputkan data tersebut pada SPSS dan sesuaikan masing-masing kolom pada Variabel View seperti berikut ini.

2. Klik Analyze - General Linier Model - Univariate. Sehingga akan muncul seperti di bawah ini:

3. Klik Post Hoc, masukkan variabel Kelas ke dalam kolom Post Hoc Test For kemudian centang kolom Duncan dan klik Continue.

4. Klik Save kemudian centang Standardized dan klik Continue. Langkah ini akan menghasilkan data residual yang digunakan untuk pengujian asumsi normalitas untuk analisis Anova.

5. Klik Options kemudian centang kolom Descriptive Statistics dan Homogenity Test. Klik Continue dan OK.

6. Langkah ini merupakan langkah untuk pengujian asumsi normalitas. Klik Analyze - Descriptive Statistics - Explore. Kemudian masukkan data Standardized Residual yang diperoleh dari langkah No.4 ke dalam kolom Dependent List.

7. Klik Plots, centang Normality Plot With Test dan klik Continue. Klik OK.

8. Output keseluruhan akan muncul dan lakukan interpretasi pada masing-masing output.

• Pembahasan Contoh Soal

Output Asumsi Normalitas

    Berdasarkan output di atas dapat dilihat bahwa nilia Sig. sebesar 0,670 > 0,05. Oleh karena itu, dapat ditarik kesimpulan terima H0 yang berarti data berdistribusi normal.

Output Asumsi Homogenitas

    Berdasarkan output di atas dapat dilihat bahwa hampir keseluruah nilai Sig di atas 0,033 dimana nilai tersebut > 0,05. Oleh karena itu, dapat ditarik kesimpulan Terima H0 yang artinya data untuk ketika kelas homogen.

Output Pengujian Anova

    Berdasarkan output di atas fokus kita pada baris kelas pada kolom Source dimana dapat dilihat nilai Sig. yang diperoleh sebesar 0,000 dimana nilai tersebut < 0,05. Oleh karena itu, dapat ditarik kesimpulan Tolak H0 yang berarti terdapat perbedaan rata-rata nilai ujian metode statistika 1 pada Kelas A, Kelas B, dan Kelas C.

Output Uji Lanjutan Duncan

    Berdasarkan hasil uji lanjutan menggunakan uji Duncan diperoleh hasil kelas B berada di Subset 1 , Kelas C berada di Subset 2, dan Kelas C berada di Subset 3. Artinya rata-rata Kelas A, Kelas B, dan Kelas C tidak sama.

Author : Ajeng Jasmine (AJF)