Tutorial Regresi Linier Berganda Menggunakan SPPS

 Analisis Regresi Linier Berganda

    Analisis regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui arah dan seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen (Ghozali, 2018). Hubungan antara variabel yang dimaksudkan tersebut digambarkan dalam bentuk persamaan atau model yang menghubungkan antara variabel dependen (X) dan satu atau lebih variabel independen (Y). Persamaan model regresi linier berganda dapat ditulis sebagai berikut (Sugiyono, 2018):

Yi = β0+ β1Xi1+ β2Xi2+....+ βkXik+ ei

    Dengan Yi merupakan nilai variabel dependen dalam observasi ke-i, Xi1,Xi2,..,Xik merupakan variabel independen pada observasi ke-i dan parameter ke-k, dan β0,β1,...,βk merupakan parameter regresi yang tidak diketahui nilainya dan akan diduga nilai estimasinya, ei merupakan residual yang berdistribusi normal dengan rata-rata norl dan varianyanya N~(𝛔,0).

Asumsi Analisis Regresi Linier Berganda

1. Uji Normalitas : Pada asumsi kenormalan dapat diuji dengan uji statistik yaitu Kolmogrov Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut:

                                                H0 : Residual menyebar normal Vs

                                                H1 : Residual tidak menyebar normal 

    Jika D < (⍺,n), maka H0 diterima artinya residual data menyebar normal atau pada output p-value Kolmogrov Smirnov > ⍺, maka residual data berdistribusi nornal (Ghozali, 2016).

Untuk selengkapnya bisa kunjungi Tutorial Asumsi Normalitas

2. Uji Homoskedastisitas : Tujuan dari pengujian ini untuk mengetahui apakah ragam residual bersifat tetap atau tidak konstan. Homogenitas pada ragam data dapat dideteksi menggunakan uji Glesjer dengan hipotesis sebagai berikut:

                                                H0 : Ragam residual homogen vs

                                                H1 : Ragam residual tidak homogen

    Jika terdapat variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap residual absolut atau p-value < ⍺, maka H0 ditolak yang berarti ragam residual tidak homogen.

Untuk selengkapnya bisa kunjungi Tutorial Asumsi Homoskedastisitas

3. Uji Non Autokorelasi : Autokorelasi muncul karena residual yang tidak bebas antara satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini disebabkan karena error pada individu cenderung mempengaruhi inidividu yang sama pada periode berikutnya. Deteksi autokorelasi dapat menggunakan uji Durbin-Watson dengan ketentuan sebagai berikut:

    1. Jika d < dl, berarti terdapat autokorelasi positif

    2. Jika d > (4 - dl), berarti terdapat autokorelasi negatif 

    3. Jika du < d < ( 4 -  dl), berarti tidak terdapat autokorelasi 

    4. Jika dl < d < du atau (4 -  du), berarti tidak dapat disimpulkan

    Berdasarkan nilai kritis DW dengan mencari nilai dl dan du, kriteria pengambilan keputusan ditunjukkan pada gambar berikut:

Untuk selengkapnya kunjungi Tutorial Asumsi Nonautokorelasi 

4. Uji Non Multikolinieritas : Tujuan pengujian ini untuk mengetahui apakah ada hubungan linier yang kuat diantara variabel independen (X). Model yang baik adalah model yang variabel prediktornya tidak memiliki hubungan. Pengujian ini dilihat dari besaran nilai VIF ( Variance Inflatio Factor). Apabila nilai VIF > 10 maka dapat dikatan terjadi multikolinieritas, sehingga asumsi ini tidak terpenuhi ( Hasan, 2006).

Untuk selengkapnya kunjungi Tutorial Asumsi Nonmultikolinieritas

Contoh Soal dan Tutorial SPSS

    Sebuah perusahaan minuman kemasan ingin menganalisis sistem pelayanan distribusi. Perusahaan ini tertarik untuk mengetahui waktu yang dibutuhkan bagian pengiriman untuk sampai di outlet-outlet. Setelah dianalisis ternyata ada dua hal penting yang mempengaruhi lama pengangkutan, yaitu jumlah kotak barang yang mesti dibawa dan panjang perjalanan. Data yang diperoleh ada 25 amatan dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

1. Buka Software SPSS, klik Variabel View,  selanjutnya beri nama pada bagian Name sesuai dengan nama variabel. Pada bagian Measure ubah menjadi Scale, seperti gambar dibawah ini.

2. Klik Data View, kemudian masukkan data sebanyak variabel yang akan digunakan dalam kasus ini ada 3 variabel yaitu Y (waktu, menit), X1 (Jumlah), X2 (jarak,mil), sehingga tampak seperti berikut.

3. Selanjutnya, klik Analyze - Regression - Linear.

4. Masukkan Variabel Y (waktu,menit) ke dalam kolom Dependent, sedangkan Variabel X1 (Jumlah), X2 (jarak,mil) masuk ke dalam kolom Independent. Tampak seperti gambar berikut.

5. Klik Statictics, centang pada kotak Estimates, dan Model Fit. Selanjutnya klik Continue.

6. Langkah terakhir klik OK, sehingga output SPSS akan muncul.

Output SPSS dan Interpretasinya

    Pada tabel di atas dapat dilihat nilai koefisien determinasi (R square) dimana hal ini digunakan untuk mengukur seberapa jauh model dalam rangka menerangkan ragam variabel dependen. Jika angka koefisien determinasi semakin mendekati satu, maka pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen semakin tinggi. Pada tabel terlihat nilai R square sebesar 0,960, sehingga dapat dikatakan bahwa 96% ragam variabel waktu dapat dijelaskan oleh variabel jumlah dan jarak. Sedangkan sisanya sebesar 4% dijelaskan oleh variabel lain diluar model yang digunakan saat ini.

    Tabel di atas merupakan output dari Pengujian Secara Simultan (Uji F).  Uji ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh beberapa variabel independen secara bersama-sama terhadap variabel dependen. Pengujiannya dapat dilakukan menggunakan uji F yaitu dengan membandingkan hasil F hitung dengan F tabel atau membandingkan p-value (sig.) dengan nilai ⍺ (0,05). Hipotesis yang digunakan adalah:

                                    H0 : β1=β2=.....=βk = 0

                                    H1: paling tidak ada satu slope # 0

            Apabila nilai F hitung > F tabel atau nilai P-value < ⍺ (0,05) maka tolak H0

    Berdasarkan tabel di atas menunjukkan bahwa nilai P-value (Sig.) < 0,05 yang artinya H0 ditolak, dapat disimpulkan bahwa variabel independen berpengaruh sangat nyata terhadap variabel dependen. Hal ini menunjukkan secara simultan (bersama-sama) bahwa variabel jumlah dan variabel jarak berpengaruh nyata terhadap variabel waktu.

       Tabel di atas merupakan output dari Pengujian Secara Parsial (Uji T). Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen secara parsial. Uji parsial dilakukan menggunakan statistik uji T dengan cara membandingkan nilai t hitung dengan nilai t tabel atau membandingkan nilai p-value (Sig.) < ⍺ (0,05). Hipotesis yang digunakan adalah:

                                                    H0 : βj = 0

                                                    H1 : βj # 0 

                    Apabila nilai T hitung > T tabel atau p-value < ⍺ (0,05) maka tolak H0

    Beradasrkan tabel di atas menunjukkan nilai p-value pada masing-masing variabel independen < ⍺ (0,05) maka tolak H0, dapat disimpulkan bahwa variabel jumlah berpengaruh nyata terhadap variabel waktu dan variabel jarak berpengaruh nyata terhadap variabel waktu. Dari Tabel di atas juga dapat dituliskan persamaan regresi berganda yang di ambil dari  nilai koefisien, persamaan regresi dapat ditulis sebagai berikut.

                                                Y = 2,341 + 1,616 X1 + 0,014 X2 

Berdasarkan Persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa :

1. Berdasarkan model garis yang terbentuk diketahui bahwa konstanta regresi bernilai positif yakni sebesar 2,34. Artinya jika variabel X1 dan X2 tetap maka waktu yang dibutuhkan bagian pengiriman untuk sampai di outlet-outlet sebesar 2,341 satuan.

2. Koefisien regresi variabel X1 bernilai positif sebesar 1,616. Artinya semakin tinggi / banyak jumlah kotak barang yang dibawa maka semakin tinggi pula waktu yang dibutuhkan bagian pengirima untuk sampai di outlet-outlet sebesar 1,616 jumlah 

3. Koefisien regresi variabel X2 bernilai positif sebear 0,014. Artinya semakin jauh jarak yang ditempuh maka semakin lama pula wantu yang dibutuhkan bagian pengiriman untuk sampai di outlet-outlet sebesar 0,014 mil.

Referensi:

Ghozali, I., 2016. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 25. 8 ed. Semarang: Undip.

Ghozali, I., 2018. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 25. 9 ed. Semarang: Undip.

Hasan, 2006. Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta: Bumi Aksara.

Sugiyono, 2018. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Author : Ajeng Jasmine (AJF)